Question

已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1 （函数问题解析）

已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1，且k不等于1/3。试回答：
（1）当k取何值时，直线经过原点；

（2）当k取何值时，直线与x轴交与点（3＼4，0）；

（3）当k取何值时，y随x增大而增大；

（4）当k取何值时，函数图像与直线 y=-2x-1 平行；

（5）当k取何值时，图像与y轴交于负半轴。

提示：必须有解析过程，简单正确，不要太复杂。

Answer 1

解答：1.线经过原点，也就说明经过（0，0）点，带入可得
2K+1=0,K=1/2(2分之一)
2.同理可证，将点（3＼4，0）带入原式，则
0=(1-3k)x 3＼4+2k-1
解得K=1/6（6分之一）
3.要想y随x增大而增大，即为线是递增的
1-3K>=0，且k不等于1/3,
所以k<1/3
4.2线平行，就是斜率相同啦。
即：1-3K=-2 ,得：K=1
5.要想使图像与Y轴相交，那么则是Y=KX+B中，B<0
所以即为原式中2k-1<0
k<1/2,且，K不等于1/3
只要掌握好规则，一切就是piece of cake!!加油

Answer 2

(1)0.5(将XY等于0带入，解得K方程)
(2)-1（将坐标带入，解方程）
(3)K>1/3（由题可知，1-3K>0，解不等式）
(4)k=1（1-3K=-2K，解方程）
(5)K<0.5（2K-1<0，解方程）

Answer 3

(1)当X=0时，Y=0，则直线经过原点；得出K=1/2
(2)当Y=0时，X=3/4；得出K=-1
(3)1-3k>0时，y随x增大而增大；得出K<1/3
(4)当(1-3k)=2时，函数图像与直线 y=-2x-1 平行；得出K=-1/3
(5)图像与y轴交于负半轴，1-3K<0,2K-1<0,得出1/3<k<1/2.

Answer 4

（1）当2k-1=0时 直线过远点 所以 K=1/2
(2)将交点（3/4，0）带入函数 的k=-1
（3）当1-3K大于0时，Y随x增大而增大 k＜1/3
(4)当1-3K=-2 于直线平行 k=1
（5）当X=0，Y=0时，k=1/2,所以当k＜1/2时交与负半轴

Answer 5

(1)0.5
(2)-1
(3)K>1/3
(4)k=1
(5)K<0.5