Question

一张数学竞赛试卷上只有25道选择题，规定做对一道题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。问

一张数学竞赛试卷上只有25道选择题，规定做对一道题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。丁小明得了78分，那么他做对了几题？做错了几题？还有几题没做？
过程

Answer 1

解：设做对x题，做错y题
4x-y*1=78
4x-y=78
因为x+y小于或等于25
所以试y值
当y=1时，x不取整数
当y=2时，x=20，x+y=22<25，符合条件
当y=2+4=6时，x又会取整数
当y=6时，x 取21，x+y=27<25 所以不符合
所以做对20题，做错2题，有（25-20-2=3）题没做
够详细吧！！

Answer 2

推吧！78分至少要做对二十题，也就是至少错两题，最多错四题。如果是错了三题，没得到的分数22分减去十五分还剩七分，不够两题的分值。错四题同样不满足题意。只有是错两题，那么也只能是对了二十题，相对应的只有三题没有做。

Answer 3

解：设做对x题，做错y题
4x-y*1=78
4x-y=78
因为x+y小于或等于25
所以试y值
当y=1时，x不取整数
当y=2时，x=20，x+y=22<25，符合条件
当y=2+4=6时，x又会取整数
当y=6时，x 取21，x+y=27<25 所以不符合
所以做对20题，做错2题，有（25-20-2=3）题没做
这种题目要设方程解就容易了
够详细吧！！选我吧！！！

Answer 4

解方程：设作对x道，做错y道，则
x+y小于等于25
4x-y=78
由2式得x大于等于19，带入1式，
假设x=19，y就等于0,这时候就是作对19道，没做的6道，没有做错的。
假设x=20，y就等于2，这时候就是做对20道，没做的3道，做错的2道。
假设x=21，y就等于6，此时不满足x+y小于等于25，顾满足此题的解有2个 。

Answer 5

解，设作对为x,做错为y,
所以：方程组
x+y+z=25
4x+y=78