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洛必达法则成立的条件是：
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
所以在0的去心邻域内g'（X）存在的话 lim(x趋于0）g(x)/x=2用洛必达法则是可得出g'（0）=2的 但是若不存在的话是不能有上述结论的
补充一下 若是在选择填空题中 一般情况下是不必讨论0的去心邻域内g'（X）是否存在的 直接用洛必达法则就可以 但是在解答题中是一定要用导数的定义去讨论0的去心邻域内g'（X）是否存在
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
所以在0的去心邻域内g'（X）存在的话 lim(x趋于0）g(x)/x=2用洛必达法则是可得出g'（0）=2的 但是若不存在的话是不能有上述结论的
补充一下 若是在选择填空题中 一般情况下是不必讨论0的去心邻域内g'（X）是否存在的 直接用洛必达法则就可以 但是在解答题中是一定要用导数的定义去讨论0的去心邻域内g'（X）是否存在
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