Question

若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。

Answer 1

首先可以确定这个二次函数开口向上，而且在区间[0,2]上恰有两个相异实根，所以对称轴在区间[0,2]上。可以画个简略的图像。可以确定Δ>0，然后最小值小于0，所以f(0)>0,f(2)>0。因此可以算出，a∈（0，0.25）

Answer 2

f(x)=x^2+x+a=0开口向上
对称轴x=-1/2不在区间【0，2】内
题目有误

Answer 3

f(0)≥0
f(2)≥0
△=1-4a>0

解出上面三个不等式 即可确定 a 的范围（0≤a＜1/4）

Answer 4

若是x^2-x+a则可以做， 由判别式大于零以及f(0)>=0,f(2)>=0得0<=a<=1/4。原题不对，解这种题一般要结合图像

Answer 5

对称轴x=-1/2不在区间[0,2]之间，二楼回答错误，没有考虑对称轴