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不妨设数列单调增，因为有上界所以有上确界，设为A.则an<=A（an单调增）。对任意的§>0,存在aN>A-§,则由an单调增知，对任意的n,m>N，有A>an>A-§,A>am>A-§。又因为从而有|an-am|<§，证毕！
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2024-04-08 广告
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