Question

已知A,B,C,是均不等于0的有理数，化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc

Answer 1

令|a|=|b|=|c|=1,则abc=1或abc=-1,
1）若abc=1,则三个数中一个为“1”另二个为“-1”，代入上式，得“-3”；或三个均为“1”，代入上式，得7；
2）若abc=-1,则三个数中一个为“-1”另二个为“1”，代入式中得“-1”；或三个均为“-1”，代入式中，得“-1”。

Answer 2

分类讨论就可以 就是当a＜0 b＞0 c...时 ....

Answer 3

先把它通分成分母都为abc，再用只有a是负数，只有b是负数，只有c是负数，ab都为负数，bc都为负数，ac都为负数。分别代入，算出的结果都为-1。