Question

如图, 数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c, 化简|a－b|－|a+c|+|b－c|. 求解

Answer 1

由图上看
a<b<0<c

a<b,a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
a比c离0更远，所以a+c<0,|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c,b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b

所以原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c

Answer 2

解：有题意可得
a<b<0<c
a<b,a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
∵b<c,b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b
∴原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c

Answer 3

由图上看
a<b<0<c
a<b,a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
a比c离0更远，所以a+c<0,|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c,b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b
所以原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c

Answer 4

解：从数轴上看：a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|
所以：原式得：-a+b+a+c-b+c
=2c

Answer 5

原式=（b-a）-（-a-c）+（c-b）=2c