Question

高一数学 急急急！！！

f（x）是R上的奇函数，x属于（0，正无穷）时，f（x）=x（1+x的三分之一次方），则f（x）=多少？？
要有具体解题步骤 不胜感激啊 另外告诉你函数奇偶性和大于零 或小于零时的表达式 让解另一半的表达式这样的题怎么解呀 我一算就错 哪位哥哥姐姐善良人告诉告诉我 分分奉上啊

Answer 1

告诉你方法，用个简单的形式讲解，若f(x)是奇函数且在x>0时f(x)=ax方+bx求f(x)第一步令x>0则 -x>0所以f(-x)=a(-x)方+b(-x)是奇函数有f(-x)=-f(x)，整理下就行了。一令二代三转换，奇偶莫混了，OK

Answer 2

用换元法令2^χ=t
，
X∈﹙—∞，1]
，所以t∈（0，2】，则y=at²+t+1在（0，2】大于零要恒成立，y＞0分离变量的a＞—（1+t）/t²=-（1/t²+i/t）
令g（t）=-（1/t²+i/t），对g（t）求导得到g‘（x）=2/t³+1/t²
恒大于零，所以g（t）在t∈（0，2】上为增函数，g（t）最大值是-3/4，只要a＞g（t）最大值就可以了，也就是a＞-3/4