这道题网上有答案，我没发下载，麻烦帮我贴到这里！
P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,PA=PB=PC=AB=a,1）求证MN是AB和PC的公垂线。2）求异面直线AB和PC之间的距离。...
P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,PA=PB=PC=AB=a,
1）求证MN是AB和PC的公垂线。
2）求异面直线AB和PC之间的距离。 展开
1）求证MN是AB和PC的公垂线。
2）求异面直线AB和PC之间的距离。 展开
展开全部
解：（1）连结AN，BN，
∵△APC与△BPC是全等的正三角形，又N是PC的中点
∴AN=BN
又∵M是AB的中点，
∴MN⊥AB
同理可证MN⊥PC
又∵MN∩AB=M，MN∩PC=N
∴MN是AB和PC的公垂线。
（2）在等腰在角形ANB中，
∵AN=BN=√3a/2,AB=a
∴MN=√[AN^2-(AB/2)^2]=a√2/2
即异面二直线AB和PC之间的距离为:a√2/2 .
∵△APC与△BPC是全等的正三角形，又N是PC的中点
∴AN=BN
又∵M是AB的中点，
∴MN⊥AB
同理可证MN⊥PC
又∵MN∩AB=M，MN∩PC=N
∴MN是AB和PC的公垂线。
（2）在等腰在角形ANB中，
∵AN=BN=√3a/2,AB=a
∴MN=√[AN^2-(AB/2)^2]=a√2/2
即异面二直线AB和PC之间的距离为:a√2/2 .
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
