F为抛物线Y平方等于2PX的焦点，以A（4，2）为抛物线内的一定点，P为抛物线
F为抛物线Y平方=2PX的焦点，以A（4，2）为抛物线内的一定点，P为抛物线上的一动点，且PA+PF的最小值为8，求该抛物线的方程。...
F为抛物线Y平方=2PX的焦点，以A（4，2）为抛物线内的一定点，P为抛物线上的一动点，且PA+PF的最小值为8，求该抛物线的方程。
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y^2=2px
焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2
P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q
则：PF=PQ
所以，PA+PF=PA+PQ≥AQ
所以，A、P、Q同一直线时，PA+PF的值最小
最小值=A的横坐标-Q的横坐标=4+p/2
所以，4+p/2=8
p=8
所以，抛物线方程为：y^2=16x
焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2
P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q
则：PF=PQ
所以，PA+PF=PA+PQ≥AQ
所以，A、P、Q同一直线时，PA+PF的值最小
最小值=A的横坐标-Q的横坐标=4+p/2
所以，4+p/2=8
p=8
所以，抛物线方程为：y^2=16x
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TableDI
2024-07-18 广告
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