Question

抛物线y=-x2+2x+3与X轴交A B两点 （A点在B点左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.

抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 （A点在B点左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.
（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF‖DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m.
用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
拜托各位帮帮忙啊~吾不胜感激啊！！~
叫这种题把我难住了啊~郁闷！

Answer 1

1、已知抛物线y=-x²+2x+3，解出当X=O时Y的值c,当Y=O，解出X的值为b，-a,即为三点坐标A点（-a,0），B点(b,0),C点为（c,0）。而对称轴DG，***交于X轴上，已知A点和B点的值，解出***为[（a+b）/2]=g，***坐标为（g，0），代入已知抛物线y=-x²+2x+3，解出D点坐标值为（g,d），解出对称轴DG垂直于X轴上！
2、已知C点和B点坐标得出0C与0B的长度，作线BC，解出BC的长度bc,解出角BCA与角CBA的度数，DG对称轴交BC点E，已知***坐标与B点坐标，得到GB的长度，引用角CBA，解出EG长度，而D点坐标（g,d）是已知的，也就是说DE的长度=d-EG=长度n,点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF‖DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m.由于PF‖DE，并PEDF为平行四边形，即DE长度必须并唯一等PF长度n!连接DP线段，已知角BCA，解得角DEP，引用长度n,解出三角形DP的长度，得出EP的长度，由三角形原理解出三角形EBG的EB长度，得到BP的长度等EB-EP，续长FP交到X轴上M点，得到三角形PBM并PM直于X轴。解行MB长度值，M的值为（m,0），马上得到P点的横坐标为m

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/195018557有人回答了

Answer 3

A点（-1，0）B（3，0）C（0，3）对称轴是X=1，PF的长为-m2+3m 当m=2时为平行四边行，BC直线方程是y=-x+3， P点坐标（m,3-m) f点坐标（m,-m2+2m+3)

当m=2时为平行四边行。