Question

问一道高二数学题目会的来下谢谢

如图，在平行六面体ABCD-A‘B’C‘D’中，向量AB=a，向量AD=b，向量AA‘=c，P是CA’的中点，M为CD‘的中点，N为C’D‘的中点，Q在C’A‘上，且CQ：QA’=4：1，用向量a、b、c表示一下向量

（1）向量AP（2）向量AM（3）向量AN（4）向量AQ

Answer 1

1. 向量 大小和方向两个量，大小方向相等向量相等,
2。加减法的几何定义。

AP = A1P - A1A = (A1B+A1D1)/2 - A1A = (A1A + A1B1 + A1D1)/2 - A1A

= (-c + a + b)/2 - (-c) = (a + b + c)/2

AM = CM - CA = （CD + CC1）/2 - (CB + CD) = (-a + c)/2 - (-b - a)

= (a + 2b +c)/2

AN = D1N - D1A = ......

AQ = A1Q - A1A = A1C/5 - A1A =......