Question

根号下（1+sinx） 不定积分 求做法

Answer 1

1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2
即原式=∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx
=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)
=2sin(x/2)-2cos(x/2)

Answer 2

sinx=2sinx/2*cosx/2
1=sin^2x/2+cos^2x/2
也就是根号里面刚好是sinx/2+cosx/2的完全平方形式,根据正负的情况讨论,
就可以去根号了,然后用最简单的凑微分法就可以积得出来.
明白了吗??