Question

关于一元二次方程的一个问题！！！！！

已知：关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+2k-3=0
问： 1）求证：对任意实数k，方程有两个不相等的实数根

Answer 1

已知：关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+2k-3=0
问： 1）求证：对任意实数k，方程有两个不相等的实数根

判别式：
x²-(k+1)x+2k-3
b²-4ac= (k+1)²-4(2k-3)
=k²+2k+1-8k+12
=k²-6k+13
=k²-6k-3²+3²+13
=(k-3)²-9+13
=(k-3)²+4 > 0

所以，对任意实数k，方程有两个不相等的实数根

Answer 2

△=b²-4ac
a：1 b：-（k+1） c：（2k-3）
代入得：
△=（k+1）²-4*1*（2k-3）
化简得：
（k-3）²+4
∵（k-3）≥0
∴（k-3）²+4＞0
∴K取任何值，方程有两个不相等的实数根

自己打的...如有不清晰的地方,请包涵