初中数学竞赛题，一元二次方程整数根
若关于x的方程rx2－(2r＋7)x＋(r＋7)=O的根是正整数，则整数r的值可以是．答案是0，1，7，有谁能告诉我1和7怎么来的？难得算讲下方法，谢！...
若关于x的方程rx2－(2r＋7)x＋(r＋7)=O的根是正整数，则整数r的值可以是 ．答案是0，1，7，有谁能告诉我1和7怎么来的？难得算讲下方法，谢！
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分解因式：rx2－(2r＋7)x＋(r＋7)=(x-1)[rx-（r+7)]=0
x＝1显然是符合条件的解它的解
另一个解：rx-（r+7)=0
若r不等于0，则rx=r+7, x=1+ 7/r
因为x是正整数，显然 r必须是7的因素。r＝1或7
若r＝0，显然此时方程变成：-7x+7=0, x=1也是正整数
所以r=0，1，7
x＝1显然是符合条件的解它的解
另一个解：rx-（r+7)=0
若r不等于0，则rx=r+7, x=1+ 7/r
因为x是正整数，显然 r必须是7的因素。r＝1或7
若r＝0，显然此时方程变成：-7x+7=0, x=1也是正整数
所以r=0，1，7
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