Question

数学题 找规律

1.下列有两组数：
①-3、9、-27、81.....
②-6、6、-30、78.....
（1）分别写出每组数的排列顺序
（2）计算每组第9个数的和是多少

2.有三列数

①2 -4 8 -16 32 -64 ... .....
②3 -3 9 -15 33 -63 . . . . .
③1 -2 4 -8 16 -32 .. . . .

（1）第一行的第十二个数是XXXX；第二行的第十三个数是XXXX；第三行的第n个数是XXXXX
（2）第二行中是否存在某三个数的和为-765?若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由.
（3）设第n列的三个数分别是a、b、c；下列两个结论:①a-b+2c的值不变②a+b-4c的值不变.请选择其中正确的一个并求值

Answer 1

时间太晚了没心思计算，我把各个数列的规律写给你
第一题：
第一列数An=-3n次方
第二列数An=-3+（-3的n次方）

第二题：
第一数列An=2*(-2的n-1次方）
第二数列An=2*(-2的n-1次方）+1
第三数列An=-2的n-1次方
第N数列XN=2^(-1的N-1次方）*(-2的n-1次方）+1-1^N

第二题第二问：
An+A(n+1下标)+A（n+2下标）=2*(-2的n-1次方）+1+2*(-2的n次方）+1+2*(-2的n+1次方）+1=2*（1+2+4)*(-2的n-1次方)+3=14*(-2的n-1次方)+3=-765
算出（-2的n-1次方)不是整数，所以不存在

Answer 2

第一问
(1).①An=(-3)的n次方 ②Bn=(-3)的n次方-3
(2).根据等比数列前n项和公式可得第一个数列的奇数项Sn=[-3(1-9^n)]/(1-9)
偶数项Sn=[9(1-9^n)]/(1-9)
若求前9项和,则有5个奇数项,4个偶数项Sn=[-3(1-9^5)]/(1-9)+[9(1-9^4)]/(1-9)=-22143+7380=-14763
第2个数列只需把第1个数列前9项和减去9*3即可得出Sn=-14790
第二问
(1).①An=-(-2)^n ②bn=-(-2)^n+1 ③Xn=-[2^(n-1)]
(2).如果存在,设这个数是n,则-(-2)^n-(-2)^n+1-[2^(n-1)]=-765
整理得(-2)^n+(-2)^n+(-2)^(n-1)=766
解不出一个整数n使(-2)^n+(-2)^n+(-2)^(n-1)=766成立
则不存在某三个数的和为-765
(3).若①成立,则有-(-2)^n+(-2)^n-1-2[2^(n-1)]等于R,R是个定值.
整理得R=-1-2^n不是定值
若②成立,则有-(-2)^n-(-2)^n+1+4[2^(n-1)]=R
整理得R=1
所以a+b-4c的值不变

Answer 3

找规律的数学题