Question

数学问题

因式分解
4x³y-4x²y²+xy³
直线y=-2x+4与两条坐标轴所围成的面积是多少？
若A（1，6） B（2，a) C(0,2)三点在同一直线上则a的值为多少？

Answer 1

解：4x3y-4x2y2+xy3=xy(x-y)2
直线y=-2x+4，当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2
则直线y=-2x+4与两条坐标轴所围成的面积是4
设直线方程为：y=kx+b
将点 A（1，6）,C(0,2)代入得，b=2,k=4
将点B（2，a)代入得直线得：a=10

Answer 2

4x³y-4x²y²+xy³=xy(2x-y)^2

直线y=-2x+4与两条坐标轴交点为（2，0）（0，4）
直线y=-2x+4与两条坐标轴所围成的面积为2*4/2=4

设过A,C的直线解析式为y=kx+b
6=k+b
2=b
所以k=4,b=2
所以y=4x+2
将B（2，a)代入得a=4*2+2
a=10

Answer 3

4x³y-4x²y²+xy³=xy(4x^2-4xy+y^2)=xy(2x-y)^2

y=-2x+4,2x+4=0,x=-2;x=0,y=4
与两条坐标轴所围成的面积是:2*4/2=4

y=mx+n,三点在同一直线上
A（1，6）:6=m+n,
C(0,2):2=n,m=4,
B（2，a):a=2m+n=10

Answer 4

1. xy(2x-y)^2
2. 4
3. a=10

Answer 5