Question

请教高数题

设函数z=z(x,y) 由方程z=e^(2x-3z)+2y 确定, 则3az/ax+ az/ay=?=

Answer 1

想埋薯你那个式子应该是偏微分吧，这裂液旅就是典型的隐函数求导么：
设F(x)=e^(2x-3z)+2y-z
Fx=2e^(2x-3z)
Fy=2
Fz=-3e^(2x-3z)-1
这样利用隐函数求导法则：
az/ax=-Fx/Fz
az/ay=-Fy/Fz
剩肆凳下的就不用写了吧，和求导是一样的。

Answer 2

z = e^(2x-3z) + 2y
∂z/∂x = [e^(2x-3z)][2 - 3∂z/∂x]
∂z/∂乱好x = 2[e^(2x-3z)]/[1 + e^(2x-3z)]

∂z/∂y = [e^(2x-3z)](-3∂z/首衡∂y) + 2
∂z/∂y = 2/[1 + 3e^(2x-3z)]

3∂z/∂x + ∂z/∂y
=6[e^(2x-3z)]/者陪做[1+e^(2x-3z)]+2/[1+3e^(2x-3z)]
=[6e^(2x-3z)+2]/[[1+3e^(2x-3z)]]
=2