Question

急求：关于物理的一个问题

请问大家，游乐场中的过山车一定要符合什么物理学的条件，并解释一下，万分感激
我的主要的目的是：如果设计过山车，一定要让他符合什么物理条件，也就是有什么限制条件

Answer 1

过山车运行中物理学原理

加速度
速率 (有方向的速度) 的改变称为加速度。 一个物体加速，减速，或改变方向, 称之为加速度。 大部分大型游乐设备包括加速度。 当下坡，或急速转弯, 设备可能提高速率或加速度。 当上坡，或沿直线运动, 设备可能减小速率或减速度。 当过山车下坡，地心引力使车体运动的速度越来越快, 这是加速度。 当过山车上坡，车体运动的速度越来越慢, 这是减速度。 过山车的加速度与车体的质量和推拉的动力有直接的关系。
向心力
当过山车沿着回环运动, 向心力发生作用。向心力是物体沿着圆周运动而产生的. 例如当你沿着下滑曲线向地面运行, 地心引力使过山车沿直线作下滑运动,但是轨道是曲线的,向心力里又使过山车沿曲线运动. 乘客在过山车上的感觉是被抛离轨道, 但是地心引力又使车体的的确确运行在轨道上作圆周运动,所以指向圆周或曲线内部的动力是必须的。 对于指向圆周或曲线内部的动力, 称之为向心力。

能量(动能+势能)
能量使物体工作
动能- 正被使用的能量, 能量产生运动。
势能--被储存的能量, 以后再使用
能量的守恒定率： 能量可以从一种形式转化为另一种形式,但是不回自动生成和消失。

当马达驱动过山车攀登到达第一个坡度, 过山车储存越来越多的势能。 当重力牵引过山车沿斜坡下滑, 势能又转化为动能。 斜坡上离顶部越远，势能转化为动能就越多, 乘客能感觉到速度的加快。 在斜坡的最底部, 速度最快。

当车体攀登第二个山坡，动能又逐渐转化为势能, 过山车的速度逐渐减慢。 高度越高,意味着动能转化为势能越多。 这个动能势能的转化守恒定率,保持过山车沿轨道上下运动。 而动能的总量是保持不便,只是重一种形式转化为另一种形式。 请注意第一个山坡是过山车的最高点,为什么?

然而，一部分的能量转化摩擦力，风阻,车轮的转动和其他一些消耗能量的因素。过山车设计者充分考虑摩擦力在过山车运行中所扮演的角色。 因此设计师降低山坡设计的高度, 以保证过山车能够完全驶过山坡。

过山车能够运行是因为两个基本点: 地球引力和能量守恒。

作用力
作用力的表现形式是推或拉。 平衡的作用力表现为物体在受到几个力作用时,物体保持静止状态或匀速直线运动状态。 非平衡力表现为物体在受到几个力作用时,物体保持非静止状态或变速直线运动状态
牛顿第一和第二定律定律特别符合过山车的工作原理，它们联系到重力和加速度。过山车从山坡的顶端是一系列复杂的倾斜的下降运动；但又是一个简单的力学原理。

我们以G作为过山车所受到的重力。 1G是坐在静止过山车的乘客，或在地球任何地方所受到的重力。

摩擦力
两个互相接触的物体, 当它们发生相对运动时,就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力, 这种力就叫摩擦力.
摩擦力产生的条件是两物体相互接触, 且接触面粗糙, 有相互挤压; 两物体之间要发生或已经发生相对运动.
摩擦力阻碍物体相对运动或相对运动的趋势, 因此摩擦里的方向与物体相对运动或相对运动的趋势相反。

所以在物体的运动中,一部分动能转化为摩擦力。 过山车的设计者一定要知道摩擦力在车体运动中所起的作用。 设计者可以用摩擦力以降低过山车行进中的速度和到站后的安全停止。

重力
由于地球的吸引里而使物体受到的力叫作重力.

对过山车最为重要和具有影响的是地球引力。 地球引力使物体从一个点往另外一点运动。由于重力引起的加速或减速依据轨道倾斜的角度;坡度越陡, 加速或减速就越明显。

重力加速度
描述压力的通常单位是 g。 一个 g 等同与地球引力。 航天飞机起飞时，宇航员承受是 3 g 的压力,既三倍于地球引力。

斜坡 #1
在设计斜坡#1 时, 请考虑以下的问题:
斜坡有没有足够的高度,以提供过山车有足够的动力使过山车通过斜坡#2 和回环。
如果过山车的速度过快，当过山车通过斜坡顶部时，会发生什么情况, 为什么？
地球引力的变化对于过山车上下山坡和穿过回环, 会产生什么样的影响。
你能不能改变地球的引力？

斜坡#2
为什么斜坡#2的高度决定过山车能否穿过回环?
什么样斜坡的高度设计使过山车能通过回环,而又不坠毁？
摩擦力的设计是不是影响过山车能否顺利通过斜坡#2 和饶过回环的因素？

重力是如何影响车厢在轨道上行进的？

惯性
一个静止的物体，如过山车，没有外力的推拉, 它是不会运动的。 物体质量越大, 惯性越大。
如果没有外力使过山车加速或减速, 行进中的过山车会按原来的方向继续运动。 运行过山车的阻力改变它的速率是惯性的另一例子。
对于回环设计和，必须决定回环的大小尺度。 惊险的过山车通常会有回环或螺旋设计。 你惊险的经历不仅仅是飞快的速度，巨大的落差, 也包括令人难忘的上上下下的翻滚。

如果你细看过山车回还的曲线，你所见到的不是圆, 而是泪状物。这个形状称作椭圆形回环. 这个称谓早在 18 世纪瑞士天才数学家雷纳 就曾提出。只是最近过山车设计工程师意识到这是一个完美的翻转形状。

质量
质量是物体所含物质的多少。

动量
物体的动量是质量乘以速率。如果质量或速率很大, 物体的动量也很大。 物体的动量越大,使物体停下来或改变物体的运动方向就越困难。

牛顿的运动三定律
牛顿是经典力学理论的集大成者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。
1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。在牛顿以前，天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律-- 力学规律的支配。

早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样。1659年，惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力，并且试图推到引力和距离的关系。

牛顿自己回忆，1666年前后，他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题。最有名的一个说法是：在假期里，牛顿常常在花园里小坐片刻。有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来……一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着，终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。

1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。 牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。

牛顿定律
牛顿是十七的世纪最有影响的科学家之一。牛顿三定律 解释运动物体的各方面, 对于建造过山车也是很有帮助的 。

1、第一定律（物体在没有外力作用的情况下会保持原有的状态）；

2、第二定律（F=ma ，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比）；

3、第三定律（作用力与反作用力大小相等，方向相反）；

1. 牛顿第一定律（惯性定律）
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
物体没有受外力作用时保持静止或匀速运动
物体在受到平衡力作用时保持静止或匀速运动
物体在受任意力作用时作变速运动。

2 物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律。
加速度和力都是矢量，它们都是有方向的。牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小关系，还确定了它们的方向之间的关系，加速度的方向跟引起这个加速度的力方向相同。

3.第三定律
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上
F1 ＝－ F2
①力的作用是相互的同时出现，同时消失。。
②相互作用力一定是相同性质的力
③作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用不能相互抵消。
④作用力也可以叫做反作用力，只是选择的参照物不同
⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上，所以不能求合力

速度/速率
速度是距离除以时间或物体运动的比率。 对于过山车的建立，正确的理解速度, 速率和加速度都是极为重要的三个方面。 过山车必须兼顾安全和惊险，安全是过山车建造的第一要素，毫无疑问，乘客在过山车的乘坐中,必须是绝对安全的。 但速度和加速度的惊险度是过山车成功的重要因素, 这关于速度的控制。 所以包括山坡，直线，曲线，俯冲，回环和刹车系统等都是经过科学的论证和设计的，还包括材质,结构的设计都是安全基础上再生产设计的。 科学的理论基础是过山车生产设计的核心。
速率。
速率是物体在某个方向上的速度。 当方向改变,速率也随之改变。过山车可以保持固定的速度，但是随着方向的变化, 速率始终是不断的发生变化。速率越快,过山车运行的速度也就越快。 通常速度可以用来代替速率，但是, 速率是有方向意义上的速度。 例如向西 100 公里/ 小时，是速率, 向西是指以 100 公里/ 小时行进的。

失重
有两种失重的经历: (1)足够快的速度离开地球到足够高的距离使所受重力近于零 ( 重力可以作用与无限距离,人永远不可能脱离)。(2) 下落的速度和和重力加速度是一样的。 即在地球上的加速度是以 9.8 米/ 秒竖直向下行进。 要使人有重量,人必须感觉到来自地面的重力反作用力。
一些游乐设备在行进中，提供了 9.8 米/秒的下落速度,使人产生失重的感觉。

重量
重量是地球引力作用于物体而产生的压力。
重量作用于地球引力。 在月球上的引力是地球上的 1/6. 所以，在月球上,相应物体的重量只有地球上的 1/6

做功工作力
做功是指你用了多少拉力或推力, 使过山车在行进某一段距离。如果你仅仅是握着一个盒子, 就没有作功于盒子。如果你拖拽盒子, 就在做功了。过山车通过马达作用于链条, 使过山车沿着轨道行进而产生的.。作功克服重力而提升过山车到达某个高度。过山车越重, 则需要作越多的功。山坡的高度越高, 同样需要作越多的功。重力使过山车下降, 其实也在作功。

正数值和负数值的地球引力
重力并不是地球引力. 重力只是地球引力的一部分. 在 1G, 是地球拉你向它中心点所受的力.
第三定律告诉我们两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上。你的体重使座位的表面受到压力，但你又受到来自座位表面的反作用力，所以你可以相对座位静止地坐着。在自由落体, 座位不再支持你, 没有来自座位表面的反作用作用你身上，所以你感觉下落.座位没有作用于你, 你所经验的是0 G.

你能也经验G力量大于1. 这一般发生在落体的底部. 在这种情况下, 你感觉自己被推向座位, 但实际情况是座位把你向上推.

假设小山的顶部比抛物线更为小的角度。列车固定在轨道上,沿轨道行进; 然而乘客按抛物线的轨迹行进, 所以将会离开座位.. 如果长久的保持这种状况, 乘客最终会碰上安全栏杆, 而安全杆会有一个向下的作用力,使乘客座保持在位置上. 这就是负数G值,在过山车的设计中十分的明显。

近来, 线性地球引力更多的在过山设计中得以运用.刺激的加速经历使之运用的颇为广泛。线性地球引力表现为过山车加速向前运动, 正数G值的增加. 随同发生的是乘客的惯性, 身体的重心被你遗留在后面, 这也正是惊险的原因.

地球侧引
如果过山车按曲线运动行进, 但车体的运动趋势是沿直线运动的. 轨道会有一个侧面的力作用于车体, 使之沿轨道行进. 同样的, 车体作用力于乘客. 当乘客按惯性向前运动,他们受到车体的作用力. 虽然他们感觉到曲线外面的压力(通常指的是地心引力), 沿着乘客转向的方向.几个因素同时影响侧部的地球引力大小: 火车的速度, 曲线的弧度, 和曲线的数量.

曲线
如果轨道的倾斜是向内的, 那么车体也会向内倾斜, 车体的地面会对乘客产生作用力, 而不是侧面.
所以一些G 值表现为正数.

通常,更大的曲线的转弯, 较少侧部力量和更多的正数的G 值.

反转
反转在回环轨道中, 作用力和转弯相似, 因为车体趋向于直线行使, 但是轨道是固定设计好的. 因此, 在回环中, 正G值产生.
由于正G值意味着座位反作用于乘客的身体, 使你在过山车乘坐中有脱离车体的感觉.

Answer 2

如果你想问的是它为什么不翻,那么高中物理中关于竖直平面内的圆周运动过最高点的问题就是它不翻的关键.
因为轨道只能提供向心力,不能提供离心力,所以这个物理模型跟细绳栓小球是一样的.(跟细棒不一样,因为棒能提供拉力和压缩力,绳只能提供拉力)
满足V不小于g*R积的开方就行.就是要控制转弯半径R.
但其实这里还有个物理条件,否则即使车不翻,人也可能死在车上.
这牵涉人到底能承受多少加速度.科学家研究是5个重力加速度左右.
这什么意思?5个g就是5*9.8m/s^2=49m/s^2.
所以在设计过程中要注意不能超过这个极限,连接近都很危险,因为人各不同.
一般做到3个重力加速度就足够了,不能再刺激了.
这是我以前看过一集DISCOVERY探索频道里讲的.

Answer 3

是一个向心力的问题
过山车翻滚时是重力提供向心力

但不知道你们有没有看见过。过山车倒立在做高点而没有掉下来？是因为有个像铁轨把过上车的轮子抠住了。只要山车的速度够大就能冲过去，如果考虑是理想情况下，山车的动能》=最高点山车禁止时的势能就可以了。

Answer 4

是一个向心力的问题
过山车翻滚时是重力提供向心力
只要速度够大,其离心力与向心力在垂直于圆切线的方向平衡就可以了

Answer 5

它的速度一定要小于离心率。

Answer 6

最高点,车倒立是得离心加速度>=引力加速度.否则车会掉下来