Question

两滑轮 转动惯量和绳子张力的问题--求过程和答案

一轻绳，跨国两个定滑轮（质量为m,半径为R）绳子两端分别挂着质量为m和2m的重物。
绳子与滑轮无相对滑动，滑轮轴光滑
两个定滑轮的转动惯量为J=0.5mr^2
酱油两个中午组成的系统由静止释放，求两滑轮之间的绳子内张力T3=?

Answer 1

假设左边绳子的张力是T1，右边是T2，中间绳子的张力是T3，绳子的加速度是a，滑轮的角加速度是b，有
约束
bR=a，因为无滑滚动
2mg-T2=2ma
(T2-T3)R=Ib
T1-mg=ma
(T3-T1)R=Ib
得到
T3=11mg/8
T2=3mg/2
T1=5mg/4