Question

工专高数求微分方程y'-2y=e x 的通解.

等号后面是e的x次方 y的一介导

Answer 1

解答：

dy/dx - 2y = e^x
先考虑左侧的齐次方程：
dy/dx - 2y = 0, dy/y = 2dx,
lny = 2x + c₁, y₁= ce^(2x), [其中 c = e^c₁]

再考虑右侧的特解：
令 y₂= Ae^x, 代入原方程得：Ae^x - 2Ae^x = e^x, A = -1

所以，原微分方程的通解是：

y = y₁+ y₂
= ce^(2x) - e^x

此解答不会错。

Answer 2

y=e2x(-e-x+C)

两个 x都是x次方