Question

数学问题，急求答案。。。要求过程

a为何值时,关于x的方程x减1分之1加x减2分之a等于x的平方减3x加2分之2a加2无解？
1 a 2a+2
—— + —— =——————
x-1 x-2 a^2 -3x+2

Answer 1

把等号左边通分，分母和等号右边的分母相同，分子组成方程（a+1）x=3a+4，解之，得x=(3a+4)/(a+1)。

分母恒等，分子解出的解不是方程的解得条件是此解令分母为零。解使分母为零的x{x^2-3x+2=0}得：x=1或2。

所以方程无解的条件也就是（3a+4）/(a+1)=1或2。
所以，a=-3/2或a=-2。

解毕。

Answer 2

先化简
左边变成((x-2)+a(x-1))/(x^2-3x+2)=(2a+2)/(x^2-3x+2)
把左边减去右边，得
((a+1)x-(a+2)-(2a+2))/(x^2-3x+2)=0
所以当分母为零时无解
所以(x^2-3x+2)=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1

Answer 3

原方程可化为：1/（x-1）+a/（x-2）=(2a+2)/[(x-1)(x-2)]
两边同乘以(x-1)(x-2)：x-2+a(x-1)=2a+2
因为x不能等于1和2
所以a=-3/2 a=-2时无解