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假设两边是y=±m
则求出和椭圆交点
y²=m²
x²/a²=1-m²/b²
x=±√(a²-a²m²/b²)
所以两边分别是2m和2√(a²-a²m²/b²)
S=4m√(a²-a²m²/b²)
=4√(a²m²-a²m^4/b²)
a²m²-a²m^4/b²
=-(a²/b²)(m²-b²/2)²+a²b²/4
所以m²=b²/a²时，a²m²-a²m^4/b²最大=a²b²/4
所以面积最大=2√(a²b²/4)=ab
则求出和椭圆交点
y²=m²
x²/a²=1-m²/b²
x=±√(a²-a²m²/b²)
所以两边分别是2m和2√(a²-a²m²/b²)
S=4m√(a²-a²m²/b²)
=4√(a²m²-a²m^4/b²)
a²m²-a²m^4/b²
=-(a²/b²)(m²-b²/2)²+a²b²/4
所以m²=b²/a²时，a²m²-a²m^4/b²最大=a²b²/4
所以面积最大=2√(a²b²/4)=ab
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