Question

初中数学问题 悬赏10分 急！！

光明报亭从报社订购某报纸价格是0.7元每份，销售价是1元每份，卖不掉的报纸又以0.2元每份的价格退回报社，再一个月（30天）内又20天每天可以卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的报纸数量必须相同。设报亭每天从报社订购报纸份数为x。每月所获利润为y元。
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取直范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

要有过程+分 采纳

Answer 1

首先可以看到，每卖一份可以赚0.3元。每退一份要赔 0.7-0.2=0.5元。
甲如每天订购X份，X的取值范围是60 到 100.因为多于100，会增加退货损失。，低于60，又会减少应该正常销售的数量，利润会减少。
进货成本是：30X*0.7=21X元
销售收入是：20X+10*60+10*（X-60)*0.2 化简为22X+480
从式子可以看出，X越大利润越高，应当取最大值 100
两式相减：利润=X+480 即X=100时，有最大利润580元
设利润为Y则有下式：Y=20X+10*60+10*(X-60)*0.2-30X*0.7
=X+480
也可以换一种思考方式，假设每天订购60份，可以没有退货损失。其利润为：
30*60*0.3=540 元 假如每天多订一份，则每月多销售20份多获利20*0.3=6元
同时每月多退货10份增加退货损失10*0.5=5元 两项抵消多赚1元。假如每天多订40份每月就可以多赚40元。540+40=580 其结果是一样的。
（如果再多订1份，只会带来每天增加0.5元的退货损失）
第二种方法
这是一道分段函数问题，求关系式的时候要讨论x的取值，具体方法如下：

当x≤60份时，每天的报纸全能售出，不存在剩余及退货问题

Y=X-0.7X=0.3X （X≤60）

当60＜X≤100份时，有20天报纸可以全部卖出，另外10天每天卖出60份

Y=20X+10*60—30X*0.7+10（x-60）*0.2=x+480 （60<X<=100）

(2)两个式子分别求一下最大值，都是单调函数。

当x≤60份时，X=60时取最大值，Y=540

当60＜X≤100份时，X=100时取最大值，Y=580.

综上，当X=100时，有最大利润580。

Answer 2

现在的初中数学题太难了，你去找个报亭问问！

Answer 3

(1)分段函数：（一共三段）
Y=X*0.3*30-(X-100)*0.5*20-(X-60)*0.5*10 (X>100)
X*0.3*30-(X-60)*0.5*10 (60<X<=100)
X*0.3*30 (x<=60)

(2)化简后三段代入函数范围分别求最大值，即
Y（MAX）=1300-6X (X>=100)
4X+300 (60<=X<100)
9X (x<60)
易得：当X=100时Y有最大值：700

Answer 4

收入：（20*100+10*60）*1.0-x*0.7

亏：（x-（20*100+10*60））*（0.7-0.5）
利润：y=(（20*100+10*60）*1.0-x*0.7)-（x-（20*100+10*60））*（0.7-0.5）