Question

为庆祝"六一"儿童节,我市中小学统一组织文艺汇演.甲,乙两所学校共92人用二元一次方程

为庆祝"六一"儿童节,我市中小学统一组织文艺汇演.甲,乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 每套服装的价格
1套至45套 60元
46套至90套 50元
91套及以上 40元
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
（1）如果甲,乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)甲，乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

Answer 1

1、两校联合购买服装的话，总共需要买92套，执行40元/套的价格，直接可以得出共能节省：5000－40×92＝1320元。

2、设甲校有x人，乙校有y人。由题意可知x＞y,x＜90,且x＋y＝92……①,则有46＜x＜90,3≤y≤45；那么我们可以知道，当两校分别买衣服的时候，甲校执行50元/套的价格，而乙校执行60元/套的价格，那么我们可以得到:50x＋60y＝5000……②，将①②算式联立，解方程组可得x＝52,y＝40.

3、最优方案为：购买91套服装，执行40元/套的价格，共计花费40×91＝3640元。因为两校共有92人，当抽走10人后，共计82人，如果只买82件，无论怎样买都不会低于50×82＝4100元，但是如果买够91件，就可以执行40元/套的价格，这样即使衣服多买了，还是能达到最经济最省钱的目的。

Answer 2

其实不用弄二元一次方程
直接设甲校有x人，则乙校有（92-x）人依题意列方程，如下，
50x 60*（92-x）=5000

Answer 3

(1) 5000-92*40=1320
(2) 设甲学校有x，乙学校92-x
则，50x+60（92-x）=5000
x=52，92-52=40
（3）甲乙两学校联合购买