Question

高考数学怎样达到140以上？求数学高人指教突破压轴题的方法。

本人基础不错，对数学也很感兴趣，但是成绩都还是原地踏步甚至后退。还有压轴题，感觉选择解题的方向真的需要运气~请不要误导或打击，谢谢。

Answer 1

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Answer 2

我谈一下我个人的见解，有点长，希望你能看完，先说明下本人拿过省竞赛一等奖，说这个目的不是吹嘘，是希望你能相信我，当然以下只是个人见解，如有不对之处我表示抱歉。

数学包括很多其它自然科学，都是靠理性的思维，拿到一道题目，每个人都会有自己的感觉，有的人完全读不懂题目，有的人不知该从何处下手，有的人看到题目中的某个条件能联想出什么，有的人看到题目后马上胸有成竹知道该怎么做，其实不仅仅是每个人想法的不同，就连同一个人在做同一试卷时，都是有的题目会，有的题目不会，为什么？
大数学家庞加莱曾经说过（原话我忘记了，只记得意思），每个人对事物是如何去感知的，取决于他大脑里许多已认知的原子，这些原子对所认知的事物关联越多，那么你能认知这一事物的可能性越大，打个比方，让你说出一种蔬菜，你可能首先想到的是白菜，但是你去问一个几岁的小孩，他未必会说是白菜，原因就在于在他脑子里他可能只记得他昨天吃的胡萝卜，而你活了十几年见过很多菜，白菜这个概念在众多菜中最简洁，自然最好记也最好联想，当然你就会先想到它，这就是大脑中已形成的原子。
知道了这点后再解释如何学好数学、做好题目就不难了。同一道题目之所以每个人有不同的看法原因就在于他大脑中已认知的东西不同，每个高中生都会做加减乘除四则运算的题目，因为他们认知的够多了，但恐怕让高中生做那些高中解析几何的题目，未必每个人都能做的出。因为很多人大脑对知识未必真的全部理解，或者说即便理解了未必就理解的深刻。高中很多题目其实变来变去就考察那些知识点，很多题目往往是同一类型，只是说法稍加改变。
要做出一道题目：
首要的先决条件就是你得对这道题目要考察的知识点充分了解。但是这还不够，如果仅停留在了解层面，那么你见到这个题目顶多会联想出一些东西，未必能解决它，就像你见到难的压轴题，你会想到一些事情，感觉能在草稿纸上画几下，但解不出。
其次，要知道这道题目要用到的解题技巧。知识点明白了，但是有些常用的技巧你不会，一样没用。这方面最能说明问题的就是三角函数和指数对数的运用。你公式都记得是你知识点知道，但你见到一道三角函数化简计算题目后不知道该如何算就是不知解题技巧的缘故。对于高手而言，他一看题目就知道该用什么方法去算能最快的算出来，这个方法就属于解题技巧。但是有了这个还不够，你说我知道三角函数的公式，我也知道题目做到什么情况可以用这个公式，但是我就是不知道这个题目该怎么去想，它的解题思路是什么我不知道，这就需要第三点。
要有良好的逻辑思维。相信读到高中的人都有体会，上初中时感觉小学好简单啊，上高中时觉得初中好简单啊；也相信有的人会发现，小学数学很好的人到了初中水平平平，初中数学成绩很好的人到了高中成绩也就一般。为啥呢？原因就在于，高中的题目不再像小学、初中那样只注重计算，它加入了更多的逻辑推理。小学、初中会考你计算，让你解方程，偶尔遇到的应用题，也只是你“稍微”一想就能列式解的。注意我的用词，是“稍微”，意思是说需要思考的逻辑层面很少，可能只有一层或两层。但到了高中就不一样，题目要求你思考更多的逻辑层面，比如做一些函数的题目，你得先读题目让你大脑去感知它吧，这算一层，感知完后你得充分调动你大脑中的那些原子去深化认识它，并建立进一步的认识（如果你大脑中这些原子足够应付这道题目），这是第二层，然后你得再发挥自己的逻辑思维想出如何根据这些已有的认识形成解题思路、并实践，这是第三层。一般初中、小学到了这步就能解出题目了。但是高中题目就不是如此，到了这步你会发现，经过这三层认识和初步实践后好像并未解出答案，还需要你再根据这些已有的认识继续往下再分析、再实践，如此下去进行第四层、第五层……只有逻辑思维好的人才能最终把题目做的出。
这么说抽象了点，举个例子，比如一道函数题目，你可能一做到某步，发现需要分类讨论（发现需要讨论是分析的结果，这要看你的逻辑分析能力，能力不够的话可能意识不到要讨论），这就是到了第三层，需要你再根据每种具体的情况再分析，当什么什么时候什么结果，什么什么时候又什么结果，这就是所谓的逻辑思维不断深化。 通常高考的压轴题目考察的逻辑层面比别的题目多，只有逻辑思维好的人才能做到这点。
附带说下，由于现在高考题目都有规可循，有些人可能逻辑思维不强，但是他这类题做多了，已经形成定式了，他也能做的出，这类人属于，我知道怎么做但不知道为什么这样做。所以，有些很难的题目尽管你前几次做不出，但做多了、看答案看多了，在大脑里形成新的原子了，也能做出来，虽然这种原子和高手的逻辑推理原子不同。

以上只是分析，分析出来原因后，就能针对情况采用方法了：

1.要把知识点记住，这是基础。可以采取看书理解、做题运用、听课、听别人讲、自己背等等手段实现。
2.多做题目，尽可能多的掌握解题技巧，积累大脑的原子，对于一道不会的题目、或者是即便做对了但心里觉得不踏实的题目不要放过。要思考为什么这样做、它考察的知识点是什么、它的解题思路是什么、里面用到什么技巧需要注意。
3.培养自己的逻辑思维，一般水平的和高手差就差到这。别人能想出来、自己就想不出来。逻辑思维实际就是把大脑中的原子重新组合的能力，这个能力先天有一些不同（有的基因好，是天才没法），但后天可以培养。可以很负责任的说，高考题目的难度还没达到让一个普通人怎么锻炼也练不出来的程度。之所以做不出是平时练得少，你拿到一道不会的题目想多长时间？ 5分钟？10分钟？30分钟？2个小时？1天？3天？不要觉得你想不出题目在那想就是浪费时间，思维是不断深化的，思考了很长时间就是在锻炼你的思维，虽然不一定想出题目，别泄气，你锻炼了你的思维，很多人就是一看到难题，想我不做了吧，或者想想不愿意想了，这种做法实不可取。那你说人要是都这么想了，世界难题就别做了，很多数学家一生都未必能想出问题的答案，那你说他就不想了？有多少数学家为了解决黎曼猜想倾注毕生精力？费马大定理的解决是怀尔斯一个的吗，有多少大数学家在他前面给他铺路、解决了很多难关？那么那些死去的数学家他们就不思考费马猜想了？所以建议你平时多思考问题，要想题目的来龙去脉，真正搞懂它。鉴于你是高中，也不太可能整天把时间花在思考题目上，你还有很多科要看，所以推荐你不会的大题目思考20分钟，小题目15分钟，这个时间不能算长，如果算长的话，那么恭喜你，这样一旦你想不出看答案时，印象深刻。
4.看答案时一定要多想，一定要想自己当初在做这个题目时为什么没有做出？答案的解题发法和自己的有什么差别？……搞懂以后不算完，为了在大脑中建立巩固的原子，你得自己找同类型的题目做，如果你说你不会找，不知道什么题目和它同类型，说明你还没搞懂，真正搞懂的人是能指出什么题目和什么题目一类的，你可以去问老师让老师帮你找，然后请教他这类题目该如何做，补充你的知识点。
5.最后养成良好的学习习惯，别一弄，我今天高兴今天看，明天不高兴就不看，或者我没有即时复习，懒得动手做题什么的，学习要有计划，而且计划要合理，这要是细讲起来又一大堆，这里不多说。

总之学习的成绩好坏是一堆因素综合的结果，希望你能好好把握，最后祝你高考成功。

Answer 3

数学包括很多其它自然科学，都是靠理性的思维，拿到一道题目，每个人都会有自己的感觉，有的人完全读不懂题目，有的人不知该从何处下手，有的人看到题目中的某个条件能联想出什么，有的人看到题目后马上胸有成竹知道该怎么做，其实不仅仅是每个人想法的不同，就连同一个人在做同一试卷时，都是有的题目会，有的题目不会，为什么？
大数学家庞加莱曾经说过（原话我忘记了，只记得意思），每个人对事物是如何去感知的，取决于他大脑里许多已认知的原子，这些原子对所认知的事物关联越多，那么你能认知这一事物的可能性越大，打个比方，让你说出一种蔬菜，你可能首先想到的是白菜，但是你去问一个几岁的小孩，他未必会说是白菜，原因就在于在他脑子里他可能只记得他昨天吃的胡萝卜，而你活了十几年见过很多菜，白菜这个概念在众多菜中最简洁，自然最好记也最好联想，当然你就会先想到它，这就是大脑中已形成的原子。
知道了这点后再解释如何学好数学、做好题目就不难了。同一道题目之所以每个人有不同的看法原因就在于他大脑中已认知的东西不同，每个高中生都会做加减乘除四则运算的题目，因为他们认知的够多了，但恐怕让高中生做那些高中解析几何的题目，未必每个人都能做的出。因为很多人大脑对知识未必真的全部理解，或者说即便理解了未必就理解的深刻。高中很多题目其实变来变去就考察那些知识点，很多题目往往是同一类型，只是说法稍加改变。
要做出一道题目：
首要的先决条件就是你得对这道题目要考察的知识点充分了解。但是这还不够，如果仅停留在了解层面，那么你见到这个题目顶多会联想出一些东西，未必能解决它，就像你见到难的压轴题，你会想到一些事情，感觉能在草稿纸上画几下，但解不出。
其次，要知道这道题目要用到的解题技巧。知识点明白了，但是有些常用的技巧你不会，一样没用。这方面最能说明问题的就是三角函数和指数对数的运用。你公式都记得是你知识点知道，但你见到一道三角函数化简计算题目后不知道该如何算就是不知解题技巧的缘故。对于高手而言，他一看题目就知道该用什么方法去算能最快的算出来，这个方法就属于解题技巧。但是有了这个还不够，你说我知道三角函数的公式，我也知道题目做到什么情况可以用这个公式，但是我就是不知道这个题目该怎么去想，它的解题思路是什么我不知道，这就需要第三点。
要有良好的逻辑思维。相信读到高中的人都有体会，上初中时感觉小学好简单啊，上高中时觉得初中好简单啊；也相信有的人会发现，小学数学很好的人到了初中水平平平，初中数学成绩很好的人到了高中成绩也就一般。为啥呢？原因就在于，高中的题目不再像小学、初中那样只注重计算，它加入了更多的逻辑推理。小学、初中会考你计算，让你解方程，偶尔遇到的应用题，也只是你“稍微”一想就能列式解的。注意我的用词，是“稍微”，意思是说需要思考的逻辑层面很少，可能只有一层或两层。但到了高中就不一样，题目要求你思考更多的逻辑层面，比如做一些函数的题目，你得先读题目让你大脑去感知它吧，这算一层，感知完后你得充分调动你大脑中的那些原子去深化认识它，并建立进一步的认识（如果你大脑中这些原子足够应付这道题目），这是第二层，然后你得再发挥自己的逻辑思维想出如何根据这些已有的认识形成解题思路、并实践，这是第三层。一般初中、小学到了这步就能解出题目了。但是高中题目就不是如此，到了这步你会发现，经过这三层认识和初步实践后好像并未解出答案，还需要你再根据这些已有的认识继续往下再分析、再实践，如此下去进行第四层、第五层……只有逻辑思维好的人才能最终把题目做的出。
这么说抽象了点，举个例子，比如一道函数题目，你可能一做到某步，发现需要分类讨论（发现需要讨论是分析的结果，这要看你的逻辑分析能力，能力不够的话可能意识不到要讨论），这就是到了第三层，需要你再根据每种具体的情况再分析，当什么什么时候什么结果，什么什么时候又什么结果，这就是所谓的逻辑思维不断深化。通常高考的压轴题目考察的逻辑层面比别的题目多，只有逻辑思维好的人才能做到这点。
附带说下，由于现在高考题目都有规可循，有些人可能逻辑思维不强，但是他这类题做多了，已经形成定式了，他也能做的出，这类人属于，我知道怎么做但不知道为什么这样做。所以，有些很难的题目尽管你前几次做不出，但做多了、看答案看多了，在大脑里形成新的原子了，也能做出来，虽然这种原子和高手的逻辑推理原子不同。

以上只是分析，分析出来原因后，就能针对情况采用方法了：

1.要把知识点记住，这是基础。可以采取看书理解、做题运用、听课、听别人讲、自己背等等手段实现。
2.多做题目，尽可能多的掌握解题技巧，积累大脑的原子，对于一道不会的题目、或者是即便做对了但心里觉得不踏实的题目不要放过。要思考为什么这样做、它考察的知识点是什么、它的解题思路是什么、里面用到什么技巧需要注意。
3.培养自己的逻辑思维，一般水平的和高手差就差到这。别人能想出来、自己就想不出来。逻辑思维实际就是把大脑中的原子重新组合的能力，这个能力先天有一些不同（有的基因好，是天才没法），但后天可以培养。可以很负责任的说，高考题目的难度还没达到让一个普通人怎么锻炼也练不出来的程度。之所以做不出是平时练得少，你拿到一道不会的题目想多长时间？5分钟？10分钟？30分钟？2个小时？1天？3天？不要觉得你想不出题目在那想就是浪费时间，思维是不断深化的，思考了很长时间就是在锻炼你的思维，虽然不一定想出题目，别泄气，你锻炼了你的思维，很多人就是一看到难题，想我不做了吧，或者想想不愿意想了，这种做法实不可取。那你说人要是都这么想了，世界难题就别做了，很多数学家一生都未必能想出问题的答案，那你说他就不想了？有多少数学家为了解决黎曼猜想倾注毕生精力？费马大定理的解决是怀尔斯一个的吗，有多少大数学家在他前面给他铺路、解决了很多难关？那么那些死去的数学家他们就不思考费马猜想了？所以建议你平时多思考问题，要想题目的来龙去脉，真正搞懂它。鉴于你是高中，也不太可能整天把时间花在思考题目上，你还有很多科要看，所以推荐你不会的大题目思考20分钟，小题目15分钟，这个时间不能算长，如果算长的话，那么恭喜你，这样一旦你想不出看答案时，印象深刻。
4.看答案时一定要多想，一定要想自己当初在做这个题目时为什么没有做出？答案的解题发法和自己的有什么差别？……搞懂以后不算完，为了在大脑中建立巩固的原子，你得自己找同类型的题目做，如果你说你不会找，不知道什么题目和它同类型，说明你还没搞懂，真正搞懂的人是能指出什么题目和什么题目一类的，你可以去问老师让老师帮你找，然后请教他这类题目该如何做，补充你的知识点。
5.最后养成良好的学习习惯，别一弄，我今天高兴今天看，明天不高兴就不看，或者我没有即时复习，懒得动手做题什么的，学习要有计划，而且计划要合理，这要是细讲起来又一大堆，这里不多说。

Answer 4

1、函数型压轴题
一般来说，此类题会给到一定的直角坐标系和几何图形，通过给定的条件，先求出函数的解析式，再对点、对称、取值范围等进行考察，也经常会出现是否存在，讨论可行性的问题。目前初中学过的函数仅限于一次函数、反比例函数、二次函数（锐角三角函数图象不考察），对于函数的解析式的求法，主要的方法是待定系数法，即求点的坐标。
2、几何型压轴题
一般会给到一个或几个几何图形（有时候还会有备用图），通过相交、平移、旋转、翻折来形成动点问题、线段问题和动态面积问题，并且很有可能把前面的问题转化为函数的解析式问题或者定义域、值域问题。
问题分类如下：
满足什么条件图形是正三角形、等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、平行四边形等
满足什么条件三角形相似，全等等
满足什么条件线段平行、垂直、相等
满足什么条件面积（或面积之和之差）是定值
如何应对？
首先，对于解题大方向来说，注意几个方面，数形结合、隐含在条件（可能是有利条件，也可能是限制条件）、不要怕尝试画图计算、分类讨论思想、计算逻辑推理一定要严谨，对于压轴题不要有恐惧心理，从历年的大题特征上来看，只要敢做敢写过程，基本上第一小问是送分的，并且找到对应的数量关系列出了合理的等式也是有步骤分的。
基于以上，提供几个解题方向，供广大准高一学子参考：
1.利用方程和函数的知识来找对应的方程组合关系式
一元一次方程（组）一元二次方程（组）及一次函数，二次函数是初中阶段几个重要的等式及函数，它们的方程思想和函数性质，读懂题意，从已知条件里面提取方程和函数。
2.充分考虑实际问题和条件的限制来分类讨论
分类讨论思想的考察是为了体现学生逻辑思维的严谨，通常是通过对条件的多样性和结论的不确定性来进行分类，这其中特别要注意排除不符合题意的，一般几何图形会从翻折、旋转去出不同的情况去考虑，对于等腰等边三角形结合直角坐标系的几何题会从以线段为半径做圆去截取交点，对于函数可以从系数大于（小于）零去考虑等。
3.融会贯通，问题转换
在一些求极值的题目时，往往不能直接得到，往往需要转化为二次函数的问题，对于部分最大利润和最短时间等类似问题同样适用，且部分几何图形的面积也是如此。
4.有多问的大题分小问拿分
一般来讲，很多大题有2-4个小问，且第一小问一般是考察识记和公式的运用，一定要在考试的时候分配几分钟给到大题的第一问。
5.不会解的大题列关系式得分
对于部分大题可能会列关系式或者能找到部分关系，对于部分几何体能证明出部分不完整的条件，这些能力完全可以写出来，从而获取步骤分。

Answer 5

我高考数学143…简而言之，多做各种类型的题，不一定去计算但是一定要多看，看的时候尽量记在脑子里…前提是基础知识一定要牢，倒推法是我灵感之源…其实题型见多了到时候都有感觉的…就是感觉就是那样做的…百分之九十的情况我都可以直接用灵感或者倒推理解法做出来，注意不要让自己思维走进死胡同，一条路不对马上换，别纠结浪费时间