Question

高一指数函数，简单题

复习的时候遇到的，有点懵……想不过来了。拜托讲解下。

y=2^x(x∈R) y=2^(-z)(z∈R） ^是次方符号

因为定义域取值范围相同且-z也属于R
若x=-z，即两函数对应关系相同。又因为定义域相同
所以两函数相同，那么两函数的图像也应该相同喽。

但实际上是两函数图像是对称的啊。那上面的论证哪里出错了呢？反应不过来了……

Answer 1

若x=-z，即两函数对应关系相同...这么说有问题

对应关系是不相同的。f(x)=2^x，g(x)=2^(-x)=1/2^x，解析式是不同的，只是值域相同而已。

照你这么说，f(x)=x，g(x)=-x，它们的图像也是相同的！显然不可能。

Answer 2

一个是 y与x的函数， 一个是y与z的函数，两函数不同。

Answer 3

因为第二个函数实际上是个复合函数

令Y=2^U,U=-Z,显然函数和她的图象不一样

Answer 4

其实就是存在负号的问题图像一样的只不过在同一坐标系下方向相反了也就变现为对称了。

Answer 5

x =z
z
x=-z 单函数做图是已x z为基准做的

Answer 6

这两者不是同一函数，原因是负的那个是复合函数，它们的运算法则是不一样的，