Question

一道数学几何题，急！

一个圆内接正六边形与内接正方形面积之差为4.则此圆的面积为？
这道题是填空题，我第一次在这里发表问题，确实看不懂解题过程- - 【^】这个符号代表什么？
这么多我这么知道哪个是正确答案- -，请给我个准确的答案吧

Answer 1

π*[(3√3-4)/8]
可以设圆的半径为R.
那么圆内接正六边形的变长可以算出为R，可以把内接正六边形看成六个小正三角形，边长即为R，三角形面积为(√3/4)*R*R,所以正六边形面积为(3√3/2)*R*R.
圆内接正方形的对角线长为2R，其边长可以算出是√2*R，面积可以算出是2*R*R。
因为面积之差为4，用正六边形面积减去正方形面积之差等于4 可以算出R*R=(3√3-4)/8。
则圆的面积为π*R*R=π*[(3√3-4)/8]

Answer 2

设此圆的半径为r
圆内接正六边形面积=6*r²√3/4
圆内接正方形面积=2r²
6*r²√3/4-2r²=4
r²=8/(3√3-4)=8(3√3+4)/11
此圆的面积为3.14*8(3√3+4)/11=21

Answer 3

设此圆的半径为r，则圆内接正六边形的面积为 6*√3/4*r²，即3√3/2*r²，
圆内接正方形面积为 （2r/√2）²，即2r²，
由已知得3√3/2*r²-2r²=4，则r²=8（3√3+4）/11，
则此圆的面积为πr²，即8（3√3+4）π/11.

Answer 4

设圆半径为r。正方形面积S=2r^2,正六边形为S'=2分之3倍根号3再乘r^2。相减等于4得r^2=8/11倍(3根号3加4)圆面积就是再乘圆周率

Answer 5

(1/2)*R*(√3/2)*R*6-2R^2=4
解得R^2=16/(3√3-4) 则圆的面积
S=3.14*R^2=3.14*16/(3√3-4)

Answer 6

8π/（3*（根号3）-4） 根号我不会打。。。

要是数字答案的话就 约等于21 呵呵 。。终于算出来了 好久没算了