Question

线性代数与概率统计试题

选择题
1、已知4阶行列式D的第三行元素分别为 –1，0，2，4；第四行元素对应的余子式依次是5，10，a，4，则a的值是[ ]。
（A）0 （B）10.5 （C）10 （D）-10.5
2、 的充要条件是[ ]。
（A）k=0 （B）k=4 （C）k=1 （D）k=2或k= -2
3、设矩阵 ，则使得 有意义的矩阵C必是[ ]。
（A）4×3矩阵 （B）3×4矩阵
（C）1×3矩阵 （D）4×1矩阵
4、设A，B，C均为n阶矩阵，下列等式成立的是[ ]。
（A）(A+B)C=CA+CB （B）(AB)C=(AC)B
（C）C(A+B)=CA+CB （D）若AC=BC，则A = B
5、设矩阵A,B满足 ，则A与B必为[ ]。
（A）同阶矩阵 （B）A可逆
（C）B可逆 （D）
6、若A为n阶满秩矩阵，且 ，则 [ ]。

7、已知向量组 ，则 时， 线性无关。

8、设4元非齐次线性方程组AX=B有解，其中A为5×4矩阵，则

9、已知齐次线性方程组

有非零解，则 的值是[ ]。

10、设A为三阶零矩阵，则[ ]。
（A）有一个特征值为零 （B）全部特征值为零
（C）特征值为任意常数 （D）特征值为1
分数不多希望不要嫌少。谢谢嘞。

Answer 1

恩，首先呢，第一题是运用了，代数余子式求矩阵的方法，当i不等于j时，矩阵为零，即由某一行与该行的代数余子式乘积之和为行列式的值，与另一行的代数余子式乘积之和为0，该题运用了后一个定理，那么求出是10.5，B，注意符号。
第二题题目第三题不清，请补充。
第四题是矩阵乘法的交换律，C）C(A+B)=CA+CB 是正确的。
第五六七八九题题目不清，请补充
第十题A为零矩阵，即A的所有项的为0，特征值是指满足AX=kX 的k的值，显然kI-A的行列式值为0，即k的三次方为0，k为o,选B

Answer 2

已知齐次线性方程组

有非零解，则 的值是[ ]。

这是神马问题？