Question

几道微观经济学的计算题~

某企业短期总成本函数为STC=500+120Q-2Q平方+6分之一Q立方~！
（1）当SMC打到最小值是时，产量为多少？
（2）当AVC打到最小值时。产量为多少？！

2 A先生额的效用函数为U=F(X，Y）。X的商品价格PX=2元，Y商品的价格为PY=3远，他准备花120元用于购买这两种商品
（1）为活得最大的效用，对两种商品个购买多少?
(2)他获得的总效用为多少个效用单位？
（3） 当效用最大值时，边际替代率是多少？
（4）假如X的价格提高百分之40，Y的价格不变，为保持原有效用水平不下降，花费必须增加多少？

帮帮忙吧。~谢谢各位！~

Answer 1

1、STC=500+120Q-2Q2+1/6*Q3
SMC=dSTC/dQ=120-4Q+0.5Q2
当SMC最小时，dSMC/dQ=0，即-4+Q=0，Q=4

由STC表达式可知固定成本为500，
所以SVC=120Q-2Q2+1/6*Q3，AVC=SVC/Q=120-2Q+1/6*Q2
当AVC最小时，dAVC/dQ=0，即-2+1/3*Q=0，Q=6

2、效用函数没有给出具体表达式吗？没法算啊
思路：（1）获得最大效用时，MUx/Px=MUy/Py，进一步求出Qx、Qy
（2）上题结果代入即可
（3）MRSxy=MUx/MUy=Px/Py=2/3
（4）效用函数具体公式未知，无法计算