已知a,b为正实数,求证√b分之a+√a分之b≥√a+√b
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a/√b+b/√a=(a√a+b√b)/(√ab)
原命题即证(a√a+b√b)/(√ab)≥√a+√b
两边乘√ab 即证 a√a+b√b≥b√a+a√b
把右边移到左边 即证（a√a-b√a）+（b√b-a√b）≥0
即证√a（a-b）-√b（a-b）≥0
即（√a-√b）（a-b）=（√a+√b）（√a-√b）^2≥0
显然成立 所以得证
原命题即证(a√a+b√b)/(√ab)≥√a+√b
两边乘√ab 即证 a√a+b√b≥b√a+a√b
把右边移到左边 即证（a√a-b√a）+（b√b-a√b）≥0
即证√a（a-b）-√b（a-b）≥0
即（√a-√b）（a-b）=（√a+√b）（√a-√b）^2≥0
显然成立 所以得证
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