Question

八年级因式分解几道数学题

一 a^2＋b^2＋2a-4b＋5=0，求2a^2＋4b-3的值
二 a^2＋b^2＋c^2=ab+ac+bc,求证a=b=c
三 a^2+b^2+20=M,4(2a+b)=N,求M，N的大小关系

要过程，用因式分解做，如果因式分解不能做也写过程谢谢

Answer 1

一 a^2＋b^2＋2a-4b＋5=0
=(a+1)^2+(b-2)^2=0
两平方之和必大于等于0，
即a=-1，b=2
2a^2＋4b-3=2+8-3=7
二 a^2＋b^2＋c^2=ab+ac+bc
2(a^2＋b^2＋c^2)=2(ab+ac+bc)
移向a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方数必大于等于0，三个大于等于0的数相加=0
只能是三者皆为0，即a-b=b-c=a-c
即a=b=c
三 a^2+b^2+20=M,4(2a+b)=N
M-N=a^2-8a+b^2-4b+20=（a-4）^2+（b-2）^2
两平方数相加必大于等于0
即M-N>=0,M>=N
这三题用的都是和平方的张开和合成
以及平方后大于等于的思想
不懂Q369178434

Answer 2

其实，这三道题是一样的。
1.原式可写为a2+2a+1+b2-4b+4=0
(a+1)2+(b-2)2=0
所以a=-1,b=2
代入即可求得。
2.原式两边同×2，移项得
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
所以，（a-b)2+（a-c)2+(b-c)2=0
所以,a=b=c
3.本题可用差零法进行比较。
M-N=a2+b2-8a-4b+20
=(a-4)2+(b-2)2
因为(a-4)2+(b-2)2大于或等于0
所以M大于或等于N