Question

简单奥数题 解答一下 要有详细过程

参加数学竞赛.其中男生人占参加人数的3/5，后来又来了3名男生和3名女生，这时，男生人数占总人数的7/12，现在有多少人参加数学竞赛？

有一批本子，甲.乙都拿了3/5少10本，还剩5本，问原来有几本?

一定要有详细过程哦

Answer 1

第一题。这一题如果不用方程的话，要找两个分母（开始总人数与后来总人数）。开始总人数是5的倍数，后来是12的倍数，而且后来比开始多6个。因为36-30等于6，所以就拿36和30.开始男生占18/30 后来男生占21/36 发现分母相减正好是三。那么没有疑问，开始18男生 12女生，后来21男生 15女生。

注：如果相减不是3，那么要分子分母同乘或者除某个数，让他们相减是三。这类实际问题，数字都是整数，这个要注意，还有 整数也比较好配好算。

如果列方程，设男原来X女Y 那么得到方程组X/(Y+X)=3/5 得到2X=3Y，后来得到方程(X+3)/(X+Y+6)=7/12，解出来就行了。

还有别的办法，我就不一一说了。

第二题 如果甲乙都不少拿那10本，那么拿走的就是原来的1.2倍。而因为现在剩余5本，在假设情况中又拿20本，可以得到一共少了15本。所以15本对应的是0.2倍。所以是75本。

Answer 2

第一题：设原来参加的有A人，则：
3/5*A+3=7/12*（A+6），A=30，则现参加有30+3+3=36人
第二题：设原来有A本，则：
A-（3/5*A-10）*2=5，A=75，原来有75本。

Answer 3

(3/5x+3)/(x+6)=7/12，求解，x=36
如果不能列方程的话，因为人数不为小数，所以，必须是7的倍数，且为3的倍数，那么答案最小为21，带入演算，得出结论。

x-(6/5x-20)=5,x=75