Question

、我们知道过两点有且只有一条直线。阅读下面文字,分析其内在涵义,然后回答问题:

我们知道过两点有且只有一条直线。阅读下面文字，分析其内在涵义，然后回答问题：
如图，同一平面中，任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线呢？我们可以这样来分析：
过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线。同样，过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线。这样，一共得到3×4＝12条直线，但其中每条直线都重复过一次，如直线AB和直线BA是一条直线，因此，图中一共有
＝6 条直线。
请你仿照上面分析方法，回答下面问题：
（1）若平面上有五个点A、B、C、D、E ，其中任何三点都不
在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出 条直线；若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出 条直线；
若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出 条直线（用含n的式子表示）。
（2）若我们初一年级24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少？
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Answer 1

（1）若平面上有五个点A、B、C、D、E ，其中任何三点都不
在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出 10 条直线；若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出 15 条直线；
若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出 n(n-1)/2 条直线（用含n的式子表示）。
（2）若我们初一年级24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是12*23

Answer 2

(1)10,15
(2)n*(n-1)/2
(3)24*23/2=276

Answer 3

1,10条，15条

Answer 4

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