Question

A事件发生的概率大于0 B事件发生的概率也大于0 问A与B独立与互斥的关系

Answer 1

P(A+B)：表示A、B至少有一个发生的概率；
P(AB)：表示A、B同时发生的概率；
P(A|B)：表示在B已经发生的条件下，A发生的概率；
P(B|A)：表示在A已经发生的条件下，B发生的概率；

1.A与B互斥：即A、B不可能同时发生，P(AB)=0，由此可得到下列推论
P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB)=P(A)+P(B)
P(A|B)=P(AB)/P(B)=0
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0

2.A与B独立：即A的发生不影响B发生的概率，B的发生也不影响A发生的概率，由此可得到下列推论
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)，P(AB)=P(A)*P(B)
或 P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)，P(AB)=P(A)*P(B)

Answer 2

∵互斥事件是指不能同时发生的两个事件，
∴若a与b是互斥事件，则a，b不能同时发生，
∴a、b同时发生的概率为0
故答案为0．