Question

初三数学旋转试题

在正方形abcd内有一点p，pa:pb:pd=1：2：3，求：cpd的度数？

Answer 1

过B作BE垂直PB，使BE=PB，连接AE，PE
因为 正方形ABCD
所以 角ABC=90度，BA=BC
因为 BE垂直PB
所以 角EBP=90度
所以 角ABE=角CBP
因为 BE=PB，BA=BC
所以 三角形ABE全等于三角形CBP
所以 AE=PC
因为 角EBP=90度，BE=PB
所以 PE=√2PB
因为 PA:PB:PC=1:2:3
所以 PE=2√2PA，PC=3PA
因为 AE=PC
所以 AE=3PA
所以 AE^2=PE^2+PA^2
所以 角EPA=90度
因为 角EBP=90度，BE=PB
所以 角EPB=45度
所以 角APB=角EPA+角EPB=135度