一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s
一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动，其半径r=30cm。现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道...
一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动，其半径r=30cm。现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动。求
(1)实现这一过渡所经历的时间；
(2)在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度；
(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大?
急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 展开
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(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大?
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1)当绳子突然伸长，那么小球开始沿着切线匀速直线运动，知道小球和圆心的距离是50cm。
所以走过的距离是
s=sqrt(50^2-30^2)=40cm=0.4m
时间就是
t=s/v=0.4s
2）当到达距离50cm的时候，小球的速度并不是沿着新半径的切向方向，所以只有切向分量可以保留下来 ，径向的速度分量将被绳子瞬间的拉力给抹杀掉
设a是之前小球速度和径向的夹角，有
sina=30/50
v1=v×sina=v×30/50=0.6m/s
所以
角速度w=v1/R=0.6/0.5=1.2rad/s
3）此时小球的向心加速度是
a=Rw^2=0.5*1.2^2=0.72m/ss
F=ma=1.44N
所以走过的距离是
s=sqrt(50^2-30^2)=40cm=0.4m
时间就是
t=s/v=0.4s
2）当到达距离50cm的时候，小球的速度并不是沿着新半径的切向方向，所以只有切向分量可以保留下来 ，径向的速度分量将被绳子瞬间的拉力给抹杀掉
设a是之前小球速度和径向的夹角，有
sina=30/50
v1=v×sina=v×30/50=0.6m/s
所以
角速度w=v1/R=0.6/0.5=1.2rad/s
3）此时小球的向心加速度是
a=Rw^2=0.5*1.2^2=0.72m/ss
F=ma=1.44N
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三泉智能
2024-06-20 广告
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