Question

椭圆设而不求 大侠高手们求救！！！！！

过点（8，1）的直线 与椭圆x^2/25+y^2/9=1 交P，Q 求弦PQ的中点的轨迹方程？ 我记得老师过去讲过两种方法一种是联立解方程 算（三角形）大于0
还有一种是点叉法 要讨论 我两种方法都忘了 求救！！！
怎么没人饿

Answer 1

这题目有简便方法 就是利用两点确定一个斜率 再去想想吧~！

Answer 2

点差法啊！
设P(x1,y2)Q(x2,y2)中点M(x,y)，直线斜率为k
直线方程为y-1=k(x-8)——①
P、Q的坐标代入椭圆方程，并相减
(x1²-x2²)/25+(y1²-y2²)/9=0
直线的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-9x/25y——②
①②联立消去k，得：&&好难的算啊&&