Question

初中数学题，一元二次方程类型

上带你将进价为20元的商品按30元出售，每天能卖出600个；若每个涨2元，其销量就减少15个，为了钻的10500元的利润，售价应定为多少元？这时进货多少个？

Answer 1

分析：假设售价为X元，进货Y个。根据题意我们知道单价上涨2元、销量减少15个，上涨4元、销量则减少30个，也就是价格的涨幅与销量的减幅成正比，因此可以得出公式（X－30）÷2=（600－Y）÷15；
另一方面，利润=价差×数量，这样，我们可以得到第二个公式：（X－20）×Y=10500解题如下：
解:设售价定为X元，进货Y个，依题意得方程组如下
(1)（X－30）÷2=（600－Y）÷15
(2)（X－20）×Y=10500
解方程组，由方程(1)得Y=825-7.5X,代入方程(2)得975X-7.5X^2-16500=10500,依次得（X-65）^2=625，解得：X=90,Y=150
答：售价定为90元，进货150个。