Question

一道高一必修二数学题，急需解答，在线等。

已知点A（1，3）B（3，1）C（-1，0），求△ABC的面积、
过程额。。。

Answer 1

写到这样应该已经足够了啊。。
延长AB交x轴于点D
AB方程为y=-x+4
与x轴交点坐标(4，0)
则△ABC=△ACD-△BCD=0.5×CD×A纵坐标+0.5×CD×B纵坐标=0.5×5×3-0.5×5×1=5

Answer 2

5

Answer 3

可用一个三角形加梯形的面积减去一个三角形的面积:

2*3/2+(1+3)*2/2-4*1/2=5

Answer 4

面积等于5。

简单的方法是过A，B点向x轴做垂直辅助线分别交于A’，B’，然后用面积割补法就可以算出来了。（三角形AA'C＋梯形BB’A’A－三角形CBB’）

还可以用二点距离公式算出三角形ABC的三边长，利用下列公式可以算出面积：
面积为AREA的三角形的三边分别为a,b,c,且s=(a+b+c)/2
则AREA=√s(s-a)(s-b)(s-c)

当然还可以在得到三边长度之后，再用余弦定理和正弦定理计算三角形面积。