已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)
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利用两边之和大于第三边可以写出下面三个不等式
a-b<c, a-c<b, b-c<a
(a-b)^2<c^2, (a-c)^2<b^2, (b-c)^2<a^2
a^2+b^2-2ab<c^2, a^2+c^2-2ac<b^2, b^2+c^2-2bc<a^2
全部加起来就可以化简出a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac）
a-b<c, a-c<b, b-c<a
(a-b)^2<c^2, (a-c)^2<b^2, (b-c)^2<a^2
a^2+b^2-2ab<c^2, a^2+c^2-2ac<b^2, b^2+c^2-2bc<a^2
全部加起来就可以化简出a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac）
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