Question

初一数学 平方根、立方根 问题!

（1）一个立方体的铁块放入圆柱形容器后，容器中的睡眠高3CM.如果容器的底面半径是10CM，求立方体的体积（精确到1CM）

（2）已知一个立方体的棱长时4CM，在作一个立方体，使他的体积是原来立方体体积的3倍，求所作的立方体与原立方体的表面积之比。

(3）把一个正方形的面积扩大原来的4倍，扩大后正方形的变长是原来变长的多少倍？若面积扩大为原来面积的N倍呢？

谢谢大家了，虽然有一点多，但是我真的非常需要用，我想了一个下午都不知道答案，请写下过程，如果满意了。在加40分。谢谢大家了

Answer 1

（1） 立方体的体积 为底面积乘以高，
底面积=3.14*10*10=314
其高为3，所以体积为314*3=942立方厘米。
（2）原来的立方体体积为：4*4*4=64立方厘米。
则新的立方体的体积为64*3=192立方厘米。
新的立方体的棱长为192开三次方
旧的立方体表面积为棱长*棱长*8，即4*4*8
新的立方体表面积为也为192开三次方*192开三次方*8
其表面积之比为（192开三次方*192开三次方*6）/（4*4*6）
=2乘以3开三次方。
（3）设一个正方形的边长为x，则其面积为x*x,
则扩大4倍后其面积为4*x*x,那么其边长为（4*x*x）开方，即2x,
所以变长为2x/x=2倍。

若面积扩大为原来面积的N倍，则其边长变长为√N倍