已知a,b,c是三角形ABC的三条边，试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
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根据三角形任意两边之和大于第三边可得
|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
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=b+c-a+a-b+c+a+b-c
=b+c+a
=b+c+a
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a+b+c
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根据三角形任意两边之和大于第三边可得
|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
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