Question

已知三角形ABC为等腰三角形，AC=BC,∠C=90度，点D在AC上，AE垂直BD,垂足为E,且BD=2AE,求证∠ABE=∠EBC

Answer 1

证明：延长AE，BC交于点F

     ∵∠CAF+∠ADE=90°，

       ∠EBC+∠BDC=90°，

       ∠ADE=∠BDC，

     ∴∠CAF=∠EBC，

     ∵AC=BC，∠ACF=ACB=90°，

     ∴△ACF全等于△BCD，

     ∴BD=AF，

     ∵BD=2AE，

       BD=AF=AE+EF，

     ∴AE=EF，

   又∵∠AEB=∠FEB=90°，BE=BE，

     ∴△ABE全等于△FBE，

     ∴∠ABE=∠EBC.

 图形上的字母没有标，你应该有原图吧！自己对吧！

Answer 2

没图