Question

高一数学题 急急急！！！

已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过点（1，0）？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由

quickly!!
我真的不是故意的拖延时间的= =|||，我已经明白了，马上解决
在此之前我想再回顾一下，真的不用理我= =，呵呵……
解：据题意，圆C：(x-1)^2+(y+2)^2=9
设直线LAB为x-y=-b，D为AB中点，LCD为x+y=-1
联立得x=-（b+1）/2
y=（b-1）/2
所以D(-（b+1）/2，=（b-1）/2)
所以CD=|b+3|/√2
又因为CB=3
BD=DM=√[1+（b+1）/2]^2+（b-1）^2/2^2【题目中漏了M点是（1，0）】
所以CD^2+BD^2=CB^2
代入……化为一般式为含有b的二元一次方程
所以△=b^2+4b-2=0
解得b1=-2-√6，b2=-2+-√6
所以将b值代入直线AB，得 y=x-√6+2
y=x-√6-2

Answer 1

计算量很大，所以我把关键步骤写上，上下的你自己算一下哦，呵呵

假设存在
此圆方程为（x-1）^2+(y+2)^2=9
圆心为（1，-2），半径为3

设直线方程为y=kx+b
k=1所以y=x+b

直线方程与圆方程联立

化简后为 2x^2+2(1+b)x+b^2+4b-4=0
我们下一步的工作是证明ab中点到（1，0）的距离是否等于1/2倍的ab

圆心为 (（x1+x2）/2,(y1+y2)/2)
x1+x2可由上面的方程得到为 -1/(b+1)
y1+y2可由直线方程y=x+b将x1+x2带入求得

圆心到（1，0）距离等于 根号下 （0-(（y1+y2）/2)^2+(1-((x1+x2)/2)^2

二分之一倍的ab =二分之一倍的根号下 （x2—x1）+（y2+y1）

x2-x1=根号下（x2+x1）^2-4x1x2=(-1/(b+1))^2-4(2/(b^2+4b-4))

y1-y2=(y1+y2)^2-4y1y2=(x1+x2+2b)^2-4(x1+b)(x2+b)

把他们计算后 比较二分之一ab和点（1，0）到圆心距离，若相等，则存在！

你还有哪儿不明白？后面的不就是带入了么？我之前是算错了，你算对了，然后你哪儿还有疑问？