Question

如图，点O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线。∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE

Answer 1

因为 OD是角AOC的平分线，且角AOD=24°，
所以，角DOC=24°，
又O是AB上一点，所以AOD+AOC+C0E+E0B=180°，
且OE是COB的平分线，所以24+24+2*EOB=180°，
所以，EOB=66°=EOC，
DOE=DOC+COE=24+66=90°，

Answer 2

解：∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOD=∠DOC=24° ∴∠AOC=48° ∴∠COB=180°-∠AOC=132°
又∵OE是∠BOC的平分线 ∴∠BOE=∠EOC=132°÷2=66°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=24°+66°=90°
∠BOE=66°

Answer 3

90°
45°

Answer 4

∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线
∴∠DOC=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠COB
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=1/2∠AOB
=1/2×180°
=90°
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOC=2∠AOD=2×24°=48°
∵∠AOC与∠COB互补
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-48°=132°
∵OE是∠BOC的平分线
∴∠EOB=1/2∠COB=1/2×132°=66°