初三数学证明题，关于圆的，在线等~~
圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到D，使CD=AC，连接AD交圆O于E，连接BE、CE,BE与AC交于F（1）求证：三角形ABE全等于三角形CDE（2...
圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到D，使CD=AC，连接AD交圆O于E，连接BE、CE,BE与AC交于F
（1）求证：三角形ABE全等于三角形CDE
（2）若AE=6，DE=9，求EF的长
谢谢 展开
（1）求证：三角形ABE全等于三角形CDE
（2）若AE=6，DE=9，求EF的长
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【1】
角CAE=角ABE
角CED=角ABC=角ACB=角AEB;即角CED=角AEB；
CD=AC=AB,即CD=AB;
根据AAS推出（1）得证
【2】
根据题目叙述，可以得出
CE=AE=6,
CD=BE=AB=DE=9=AC,
CDE和ABD都是等边三角形，
ABF和CEF相似，且他们都是等边三角形，
剩下的你自己就可以算出来了
角CAE=角ABE
角CED=角ABC=角ACB=角AEB;即角CED=角AEB；
CD=AC=AB,即CD=AB;
根据AAS推出（1）得证
【2】
根据题目叙述，可以得出
CE=AE=6,
CD=BE=AB=DE=9=AC,
CDE和ABD都是等边三角形，
ABF和CEF相似，且他们都是等边三角形，
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