Question

奥数好难啊啊

12、在图中，ABCD是个长方形，弧DF和DE是分别以A、C为圆心，AF、CD为半径画出的。求图中阴影部分的面积是多少（π＝3.14）？

13、在图中的平行四边形的面积为48平方厘米，高为6厘米，求图中阴影部分的面积是多少？

14、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？

15、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？
http://www.yangteacher.com/Html/200922172248-1.html 上有图画

Answer 1

这几个题目我会做,但是图形问题要说明解题方法不好办.
12、阴影部分面积=大扇形面积-“ABED不规则空白面积”。而将“ABED空白面积”画一条水平线，上面面积=4*4-小扇形面积；，下面面积=4*2=8，这样阴影部分面积就出来了；
13、平行四边形的面积为48平方厘米，高为6厘米，所以底边长为48/6=8厘米。上边被分为2段，一段为5厘米，另一段则为3厘米，所以这个直角三角形面积=3*6/2=9平方厘米；
14、正方形ABFD的面积为100平方厘米，所以边长为10厘米。设AC长x厘米，三角形CAB和CDE是相似三角形，面积比=x平方/(10-x)平方,根据题意有ABC面积-（ABC面积）（10-x)平方/x平方=30，求出x=50/7厘米和10-x=20/7厘米，于是x/（10-x)=2.5，所以DE长=10/2.5=4厘米;
15、作辅助线BH。三角形BHF面积=（高*BC/2）/2=长方形面积*1/4=9平方厘米。而三角形BEH和HDG面积有如下关系：BE=DG（即底相等），AH+HD=AD（即高之和为长方形的长），所以 三角形BEH和HDG面积之和=（AD*AB/2）/2=长方形面积*1/4=9平方厘米。所以阴影部分面积为整个长方形面积的一半，即18平方厘米。

Answer 2

13题面积9 11题38

Answer 3

-
12、阴影部分面积=大扇形面积-“ABED不规则空白面积”。而将“ABED空白面积”画一条水平线，上面面积=4*4-小扇形面积；，下面面积=4*2=8，这样阴影部分面积就出来了；
13、平行四边形的面积为48平方厘米，高为6厘米，所以底边长为48/6=8厘米。上边被分为2段，一段为5厘米，另一段则为3厘米，所以这个直角三角形面积=3*6/2=9平方厘米；
14、正方形ABFD的面积为100平方厘米，所以边长为10厘米。设AC长x厘米，三角形CAB和CDE是相似三角形，面积比=x平方/(10-x)平方,根据题意有ABC面积-（ABC面积）（10-x)平方/x平方=30，求出x=50/7厘米和10-x=20/7厘米，于是x/（10-x)=2.5，所以DE长=10/2.5=4厘米;
15、作辅助线BH。三角形BHF面积=（高*BC/2）/2=长方形面积*1/4=9平方厘米。而三角形BEH和HDG面积有如下关系：BE=DG（即底相等），AH+HD=AD（即高之和为长方形的长），所以 三角形BEH和HDG面积之和=（AD*AB/2）/2=长方形面积*1/4=9平方厘米。所以阴影部分面积为整个长方形面积的一半，即18平方厘米。

Answer 4

阴影部分的面积1／3平方米
设AE与AD交与O　，由题可得
角OBE＝角ODA　　角BOE＝角DOA
所以△OBE∽△ODA
又因为BE＝DA／2
所以　△OBE和△ODA高的比是1：2
他们高分别是1／3米　　和2／3米
底边长分别是0.5米　　和　1米
所以△OBE和△ODA的面积分别为1／12　　和　1／3
右因为△CDE的面积是正方形ABCD的1／4
所以阴影部分的面积＝1－1／12－1／3－1／4＝1／3平方米