Question

【高一数学】若向量a+向量b+向量c=0，且|a|=3，|b|=3，|c|=4，则a*b+b*c+a*c=____

1.若向量a+向量b+向量c=0，且|a|=3，|b|=3，|c|=4，则a*b+b*c+a*c=____
（注：题中a，b，c均为向量）；

2.设sina+cosb=1/5，则sin^3a+cos^3a=____；

3.若a+b+c=0，且|a|=3，|b|=3，|c|=4，则a*b+b*c+a*c=_____
（注：题中a，b，c，0均为向量）

望有详解，谢谢！

Answer 1

唉，可惜我传不了图片啊。
第一题，因为a+b+c=0，所以两边完全平方得：a^2+b^2+c^2+2ab=2ac+2bc=0,往下会算了吧？答案是-17
第二题，题错了吧？应该是sina+cosa=1/5。根据立方差公式sin^3a+cos^3a=（sina+cosb）*（sin^2a+cos^2a-sina*cosa）
（sina+cosb)^2=sin^2a+cos^2a+2sina*cosb=1/25;所以sina*cosb=-12/25往下回了吧？答案是：37/125

Answer 2

第二题做不了！

Answer 3

-17

Answer 4

—17