Question

解一道初一的数学题。

甲乙两班参加数学竞赛。两班共有a人。甲班平均分为70，乙班平均分为60。两班总分为740.求甲乙两班各多少人。

Answer 1

设甲班有x人乙班有y人
70x+60y=740
x+y=a
解方程组得x=74-6a>0 => a<74/6
y=7a-74>0 => a>74/7
综合得74/7< a <74/6 而且记得a要为整数，得a=11或12，带回
x=74-6a=8或2 y=7a-74=3或10

所以x=8，y=3或者x=2，y=10

Answer 2

设甲班有x人，则乙班有a-x人，列方程
70x+60(a-x)=740
解之得x=74-6a
所以甲班有74-6a人，乙班有7a-74人

Answer 3

设甲班有x人乙班有y人
70x+60y=740
x+y=a
解方程组得x=74-6a
y=7a-74

XY 为正整数

74-6A>0 a<12.6

7a-74>0 a>10.6

a只能是 11或12

A=11 时 X=8 Y=3

A=12 时 X=2 Y=10

甲乙两班人数 甲8人 乙3人 或甲2人 乙10人

Answer 4

设甲班有x人则已班有a-x人甲班总分为y已班则为740-y
所以 y/x=70 740-y/（a-x）=60
所以 x=74-6a y=7a-74
且x>0 y>0
a的取值范围是10<a<13
又因为a为正整数所以a=11或a=12
所以甲班有8人，已班有3人。或甲班有2人，已班有10人。
回答的对吗？

Answer 5

设甲班x人，乙班（a-x）人。
则70x+60(a-x)=740，化简可得6a+x=74.
由题意可以知道a>x，那么通过列举可知有以下几组解：
（1）x=8,a=11，这样甲班有8人，乙班3人；
(2)a=12,x=2，这样甲班2人，乙班10人。
共两组解。

Answer 6

解：设甲班有x人，则乙班有y人。
得二元一次方程
{x+y=a
{70x+60y=740
所以由x+y=a得
x=a-y
所以70x+60y=740就等于
70(a-y)+60y=740
所以70a-10y=740
因为y为正数，即y大于0
70a大于740
所以a大于等于11
当a=11时
则y=3
x=8
8*70+3*60=740
当a=12时
则y=10
x=2
同样成立
当a=13时
则y=17
因为a>y
所以a大于等于13的数都不成立。
所以甲班有8人，乙班有3人;
或甲班有2人，乙班有10人。（过程是复杂了点，但应该能满足你的这道题）